Corta las cebollas en tiras grandes. Yo combiné una roja y una blanca pero puedes hacerlo con tu cebolla favorita.
En una sartén pon pon 2 cucharadas de mantequilla y añade las cebollas a fuego medio-alto.
Añade una pizca de sal para que suden las cebollas y rehoga hasta que coja un color dorado.
Cuando estén de color dorado baja el fuego a medio-bajo y añade el resto de la mantequilla. Deja que la cebolla se caramelice durante 20-25 minutos.
En un procesador de alimentos añade la albahaca, piñones, eneldo, parmesano, aceite y ajo. Si el queso está muy duro asegúrate de cortarlo previamente en trozos pequeños para no romper las aspas de tu procesador.
Tritúralo y pruébalo. Si ha quedado muy seco añade un poco más de aceite.
En una sartén limpia añade un chorrito de aceite de oliva.
Añade sal y pimienta al solomillo y ponlo en la sartén cuando esté caliente.
Deja que se haga por cada lado hasta que esté bien dorado.
Cuando esté listo, sácalo del fuego y déjalo reposar un par de minutos y corta los medallones.
Sirve el plato con una cama de cebolla caramelizada, los medallones de solomillo por encima y el pesto.